已知为偶函数，则a+b=A.-6B.-12C.4D.-4

网友回答

A

解析分析：先计算∫-11（xcosx+3a-b）dx得出6a-2b=2a+6，?2a-b=3，①再由f（t）=∫0t（x3+ax+5a-b）dx结合偶函数，得出5a-b=0，②最后由①②得：a=-1，b=-5．从而求得a+b的值．

解答：∵∫-11（xcosx+3a-b）dx=2a+6，即（xsinx+cosx+3ax-bx）|-11=2a+6，6a-2b=2a+6，?2a-b=3，①又f（t）=∫0t（x3+ax+5a-b）dx即：=因为偶函数，∴5a-b=0，②由①②得：a=-1，b=-5．则a+b=-6．故选A．

点评：本小题主要考查定积分、函数奇偶性的应用、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，化归与转化思想．属于基础题．