填空题如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范

发布时间：2020-07-09 01:57:01

填空题如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为________．

网友回答

（10，+∞）解析分析：由题意求出|x-10|+|x-20|的最小值，不等式的解集不是空集，求出a的范围．解答：因为|x-10|+|x-20|的几何意义，就是数轴上的点到10与20的距离之和，它的最小值为10，关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，只需a＞10即可．所以a的取值范围是（10，+∞）．故
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