已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为的直线与l

发布时间：2020-07-09 07:16:15

已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若，则P的值为













A.1












B.2











C.3











D.4

网友回答

B解析分析：先求出焦点的坐标和准线方程，判断M为AB的中点，根据A的坐标求出点B的坐标，代入抛物线C 的方程，可求出p的值．解答：由题意可得，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为（，0），准线为l：x=-． ∵，∴M为AB的中点． 直线方程为 y=（x-1），由题意可得 A（-，-），故由中点公式可得B（+2，），把点B的坐标代入抛物线C：y2=2px（p＞0）可得=p2+4p，?解得??p=2，故选 B．点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，判断M为AB的中点，并据中点公式求得点B的坐标，是解题的难点．
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