设偶函数f（x）在（一∞，0）上是减函数，且f（3）=0，则满足＞0的X的取值范围是
A.（-3，0）∪（0，3）
B.（-∞，-3）∪（0，3）
C.（-3，0）∪（3，+∞）
D.（-∞，-3）∪（3，+∞）
网友回答
D解析分析：先利用f（x）是偶函数，把＞0转化为＞0?f（x）＞0，再利用偶函数的图象特点得其在（0，+∞）上是增函数结合f（3）=0，即可求出f（x）＞0对应的X的取值范围．解答：因为f（x）是偶函数，故＞0可以转化为＞0?f（x）＞0．又因为f（x）在（一∞，0）上是减函数所以在（0，+∞）上是增函数，又f（3）=0，故当x＞3时，f（x）＞f（3）=0．x＜-3时，f（x）＞f（-3）=f（3）=0．故选? D．点评：本题主要考查函数单调性与奇偶性的综合问题．偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同．