在正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从20个点中取2个，但每条棱上3点任取2个是重复的，满足条件的事件是要与BD1垂直，则应与面A1DC1平行或在其面内，与A1C1平行或重合的有9条，根据古典概型公式得到结果．解答：由题意知本题是一个古典概型，从20个点中取2个，共C202=190，但每条棱上3点任取2个是重复的，∴分母为190-12C32+12=166，要与BD1垂直，则应与面A1DC1平行或在其面内，与A1C1平行或重合的有9条，共27条，∴P=．故选D．点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．