解答题求证:在△ABC中,其中α,β,γ是三角形的内角,.

发布时间:2020-07-09 07:15:50

解答题求证:在△ABC中,其中α,β,γ是三角形的内角,.

网友回答

证:设R为△ABC的外接圆的半径,
则由正弦定理可得,a=2Rsinα,b=2Rsinβ,c=2Rsinγ.
代入余弦定理中,则可得

=.
故成立.解析分析:利用三角形的正弦定理将三角形的三边用角的正弦表示;利用余弦定理将等式中的余弦用边表示,等式得证.点评:本题考查利用三角形的正弦定理、余弦定理证明三角函数中的边、角的恒等式.
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