已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则当x∈（-∞，0]时，f（x）=________．

发布时间：2020-08-01 03:02:14

已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则当x∈（-∞，0]时，f（x）=________．

网友回答

x（1-x3）
解析分析：先设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞），解得f（-x）=-x（1-x3），再由f（x）为R上的奇函数求解．

解答：设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞）∴f（-x）=-x（1-x3）又∵f（x）为R上的奇函数∴f（x）=-f（-x）=x（1-x3）故
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