已知x＞0，y＞0．用分析法证明：．

发布时间：2020-07-31 18:59:22

已知x＞0，y＞0．用分析法证明：．

网友回答

证明：∵x＞0，y＞0．∴要证．
只要证（x2+y2）3＞（x3+y3）2（4分）
即证3x2+3y2＞2xy（*）
∵3x2+3y2-2xy=2（x2+y2）+（x-y）2＞0
∴（*）成立．故原不等式成立．（9分）
解析分析：由x＞0，y＞0，知要证，只要证（x2+y2）3＞（x3+y3）2，即证3x2+3y2＞2xy就可以．

点评：本题考查不等式的证明，解题时要注意利用分析法进行证明．
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