已知函数f（x）=2x-1（x∈R）．规定：给定一个实数x0，赋值x1=f（x0），若x1≤257，则继续赋值x2=f（x1）；若x2≤257，则继续赋值x3=f（x2）；…，以此类推．若xn-1≤257，则xn=f（xn-1），否则停止赋值．已知赋值k（k∈N*）次后该过程停止，则x0的取值范围是A.（27-k+1，28-k+1]B.（28-k+1，29-k+1]C.（29-k+1，210-k+1]D.（28-k，29-k]
网友回答
B
解析分析：由题意，可先解出x1，x2，x3，从中发现规律，猜想出xk=f（xk-1）=2xk-1-1=2kx0-2k-1-…-22-2-1=2kx0-=2kx0-2k+1，再由题设条件xn-1≤257，则xn=f（xn-1），否则停止赋值，可得到2kx0-2k+1＞257，且2k-1x0-2k-1+1≤257，解此二不等式即可得到x0的取值范围选出正确选项．
解答：由题意x1=f（x0）=2x0-1；x2=f（x1）=2x1-1=2（2x0-1）-1=22x0-2-1；x3=f（x2）=2x2-1=2（22x0-2-1）-1=23x0-22-2-1；…，xk=f（xk-1）=2xk-1-1=2kx0-2k-1-…-22-2-1=2kx0-=2kx0-2k+1；令2kx0-2k+1＞257，且2k-1x0-2k-1+1≤257，解得28-k+1＜x0≤29-k+1故x0的取值范围是（28-k+1，29-k+1]故选B
点评：本题考查归纳推理，等比数列的求和公式，解题的特点是先列举几个特殊例子找出规律，从而利用规律得出结论，解答本题，理解赋值终止的条件是关键．