如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线y=x^2-4x+3经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上．（1）请直接写出下列各点的坐标：A,B,C,D；（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合）,过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G,与直线BD交于点H,如图2．①当线段PH=2GH时,求点P的坐标；②当点P在直线BD下方时,点K在直线BD上,且满足△KPH∽△AE
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这个题考查了二次函数综合题,涉及的知识点有:坐标轴上的点的坐标特征,抛物线的顶点式,矩形的性质,待定系数法求直线的解析式,相似三角形的性质,二次函数的增减性,分类思想,综合性较强,有一定的难度.
第一问中令x=0,得到点A的坐标,再根据点A的纵坐标得到点B的坐标,根据抛物线的顶点式和矩形的性质可得C,D的坐标；
如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线y=x^2-4x+3经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上．（1）请直接写出下列各点的坐标：A,B,C,D；（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合）,过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G,与直线BD交于点H,如图2．①当线段PH=2GH时,求点P的坐标；②当点P在直线BD下方时,点K在直线BD上,且满足△KPH∽△AE(图2)（1）A（0,3）,B（4,3）,C（4,-1）,D（0,-1）.
（2）设直线BD的解析式为y=kx+b(k不等于0),由于直线BD经过D（0,-1）,B（4,3）,详细答案在这里哦https://qiujieda./exercise/math/799838如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线y=x^2-4x+3经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上．（1）请直接写出下列各点的坐标：A,B,C,D；
（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合）,过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G,与直线BD交于点H,如图2．
①当线段PH=2GH时,求点P的坐标；
②当点P在直线BD下方时,点K在直线BD上,且满足△KPH∽△AEF,求△KPH面积的最大值