正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三顶点E,G,H分别在AB,CD,DA上,AH=2,连接CF设DG=x,则△FCG的面积是多少?并判断其能否等于1.
网友回答
如图,延长DC至C',使FC'垂直DC';
延长AB至B',使FB'垂直AB';
连接EG,∠AEG=∠C'GE,∠4=∠3
所以∠1=∠2
∠A=∠C'=90°
HE=GF所以ΔAEH≌ΔC'GF
C'F=AH=2
ΔFCG面积=（6-x）*2/2=6-x
当x=5时,面积为1
正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三顶点E,G,H分别在AB,CD,DA上,AH=2,连接CF设DG=x,则△FCG的面积是多少?并判断其能否等于1.(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
随着G点移动 △FCG的面积也在变 至少不可能只是1、
过F点左DC垂线交DC延长线于P点
因为EFGH是菱形
所以FG=HE 且FG平行于HE
所以角PGF=角AEH（平行线内错角定理）
角GPF=角HAE=90°
所以△GPF全等于△HAE
所以FP=AH
S△FCG的=GC*FP*1/2=(CD-DG)*AH*1/2=(6-X)*2*1/2
=6-X如果S△FCG=1 则需条件DG=5