在平行四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H,分别是四边的中点,证四边形EFGH是菱形

网友回答

因为AD,CD,AC两两相交,所以,AD,CD,AC确定一个平面,
又因为,H,G分别为AD,CD中点,所以,HG平行且等于1/2AC
同理,EF平行且等于1/2AC
EH平行且等于1/2BD
GF平行且等于1/2BD
所以,EF平行且等于HG=1/2AC
GF平行且等于EH=1/2BD
所以,四边形EHGF四平行四边形
又因为AC=BD
所以,EF=GF
所以,四边形EFGH是菱形