顺次延长正方形ABCD的各边AB,BC,CD,DA至E,F,G,H,且使BE=CF=DG=AH.求证

发布时间：2021-02-21 08:28:59

顺次延长正方形ABCD的各边AB,BC,CD,DA至E,F,G,H,且使BE=CF=DG=AH.求证：四边形EFGH是正方形

网友回答

证明：∠ABC=∠BCD=π/2
BE=CF BC=CD
所以,ΔBEF≌ΔCFG
所以,∠CFG=∠BEF EF=FG
所以∠BFE+∠CFG=∠BFE+∠BEF=π/2
即∠EFG=π/2
同理可得：EF=FG=GH=HE
∠EFG=∠FGH=∠GHE=∠HEF=π/2
所以,四边形EFGH是正方形
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