已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上的点,且直线EH和FG交于点P

网友回答

根据题意EH在面ABD内,FG在面BCD内
面ABD与面BCD相交于BD,
直线EH和FG交于点P,
那么点P一定在直线BD上.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如图：连接EH、FG、BD，
∵EH、FG所在直线相交于点P，
∴P∈EH且P∈FG，
∵EH⊂平面ABD，FG⊂平面BCD，
∴P∈平面ABD，且P∈平面BCD，
由∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴P∈BD，
 
已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上的点,且直线EH和FG交于点P,求证：B、D、P在同一条直线上最好有图(图1)