.如图,已知矩形ABCD中,BC＝2AB,以点B为圆心,BC长为半径的圆交AD于点E,交BA延长线于点F,设AB＝1,求阴影部分
网友回答
延长EA交圆于G
由于EA⊥BF,AB＝1,BE＝BC＝2AB＝2
所以在直角三角形中角EBA＝60°
则角GBE＝120°
所以GE为圆内接正三角形的边长＝2根号3
AFE面积＝（圆面积/3-三角形GBE面积）/2
＝（π*4/3-1*2根号3/2）/2＝（4π/3-根号3）/2
CDE面积＝矩形面积-圆面积/4+AFE面积
＝2*1-（π*4）/4+（4π/3-根号3）/2
＝2-π+（4π/3-根号3）/2
阴影面积＝AFE面积+ CDE面积
＝（4π/3-根号3）/2+2-π+（4π/3-根号3）/2
＝2+1π/3-根号3
=1.32