已知函数f（x）=lnx+ax=1，a∈R（Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围．
网友回答
（Ⅰ）∵x＞0，f′（x）=1x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.由题的x〉0，f‘（x）=1∕x+a 当x=1时f‘（x）=1+a f（x）=1+a
切线方程为y-（1+a）=（1+a）（x-1）即y=（1+a）x
2.当a≧0时，f‘（x）〉0恒成立， f（x)单调递增 f（x)〉1 不合题意
当a﹤0时，令f‘（x）〉0得x﹤－1／a 令f‘（x）﹤0 得x﹥－1／a
所以 f（x）在（0，－1／a ）单调递增，在（－1／a ，﹢∞）单调递减
故当x=－1／a 时 f（x）取 最大值，此时 f（x）=㏑﹙﹣1／a﹚
要使 f（x﹚≦0恒成立，则必有－1／a﹤1
解得a＜﹣1