如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC，BD=，DE+BC=1，求：∠ABC的度数．

网友回答

解：延长BC到F，使CF=DE，连接AF（如图）
∵DE+BC=1，
∴BF=BC+CF=BC+DE=1
∵BE=AC，∠DEB=∠ACF=90°，DE=CF，
∴△BDE≌△AFC（SAS），
∵BD=，
∴AF=BD=，∠B=∠1，
∴AF=BF，
∵∠B+∠2=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠ABC=30°．
解析分析：延长BC到F，使CF=DE，连接AF，利用边角边定理求证△BDE≌△AFC，然后证明出∠BAF=90°，即可求得∠ABC的度数．

点评：此题对初二学生来说是个难题，因学生在作辅助线时大多数是延长某一线段或作某线段的平行线等，像这种：延长BC到F，使CF=DE，学生一般考虑不到，因此是一道难题．