若a、b、c是三角形三边长，且a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0，则a+c-2b=________

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解析分析：将a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0看作是关于a的一元二次方程a2+（4c-3b）a+（3c2-7bc+2b2）=0a2+（4c-3b）a+（3c-b）（c-2b）=0根据三角形性质两边之和大于第三边，则a+c＞b，且a+3c＞a+c，所以a+3c＞b，即a+3c-b不等于0因而只能是a+c-2b=0

解答：∵a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0?a2+（4c-3b）a+（3c2-7bc+2b2）=0?a2+（4c-3b）a+（3c-b）（c-2b）=0?[a+（3c-b）][a+（c-2b）]=0∵a+3c＞a+c＞b∴a+3c-b≠0∴a+c-2b=0故