如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为A.7B.8C.9D.10

发布时间:2020-07-30 08:20:15

如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为A.7B.8C.9D.10

网友回答

A

解析分析:两式解集相同,则这两式的x的取值要一致,即x要同时小于同一个数或大于同一个数.由此可解出a的值.

解答:由2x<4可知x<2;(1)当a>1时,(a-1)x<a+5可化为:x<,∴=2,解得:a=7;(2)当a<1时,(a-1)x<a+5可化为:x>,与题意不符,故不成立.综上,可知a=7;故选A.

点评:本题考查了不等式的性质.不等式两边同乘或同除一个正数不等式方向不变;若同时乘以或除以一个负数,不等式方向要改变.因此在本题中要对a的取值进行讨论,再解题.
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