根据下表,对函数y=3-(x>0)作了三个推测:x110100100010000…3-32.12.012.0012.0001…①y的值随着x的增大越来越小;②随着x的

发布时间:2020-07-30 08:19:47

根据下表,对函数y=3-(x>0)作了三个推测:
x110100100010000…3-32.12.012.0012.0001…①y的值随着x的增大越来越小;②随着x的增大,该函数的图象可能在第四象限;③y的值随着x的增大越来越接近于2,但不可能等于2.则推测正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个

网友回答

C

解析分析:根据反比例函数的图象和性质,结合图中数据进行推测.

解答:①观察函数y=3-,可以看到式子 可以化简为 =-=1-,所以,y=3-=3-(1-)=3-1+=2+.当x>0时,会随着x的增大而减小.所以,2+会随着x的增大而减小,故①对;②∵x>0时,y=2+>2,∴该函数的图象不可能在第四象限,故②不对;③分母不能为0,故y的值不可能等于2,又因为当x>0时,>0,所以2+>2,且会随着x的增大而越来越接近2,故③正确.故选C.

点评:本题考查了反比例函数的图象和性质:①、当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限.②、当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.
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