已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是A.B.C.D.

发布时间：2020-07-30 08:19:32

已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是A.B.C.D.

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解析分析：依据勾股定理可得AF的长，再根据相交弦定理可以求得FE的长，即可得到AE的长．

解答：解：连接CE，由相交弦定理知，AF?EF=BF?CF=4，由勾股定理得，AF=2，∴FE=，AE=AF+EF=．故选A．

点评：本题利用了相交弦定理，正方形的性质，勾股定理，中点的性质求解．
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