解答题用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．

发布时间：2020-07-09 07:43:24

解答题用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．

网友回答

证明：用反证法，
假设x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，
则x+y≤2，这与已知条件x+y＞2矛盾，
∴x，y中至少有一个大于1，
即原命题得证．解析分析：根据题意，首先假设原命题不成立，也就是x，y均不大于1成立，即x≤1且y≤1；两式相加可得x+y≤2，即可得与已知条件x+y＞2相矛盾的结论，即可证原命题成立．点评：本题考查反证法的运用，注意反证法的步骤以及明确指出矛盾即可．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！