已知实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q，则Q的轨迹方程是
A.x2+（y+1）2=2
B.x2+（y-1）2=2
C.（x+1）2+y2=2
D.（x-1）2+y2=2
网友回答
A解析分析：实数a，b，c成等差数列，知直线ax+by+c=0恒过定点M（1，-2）PQ垂直直线ax+by+c=0，故PQM构成直角三角形，Q的轨迹是以PM为直径的圆．解答：解：∵a，b，c成等差数列∴a-2b+c=0即直线ax+by+c=0恒过定点M（1，-2）∵点P（-1，0）在直线l：ax+by+c=0上的射影是Q∴PQ⊥直线l故PQM构成直角三角形，Q的轨迹是以PM为直径的圆．即为：x2+（y+1）2=2．故选：A．点评：本题考查了直线恒过定点，以及利用几何意义求解．解决问题的关键在于根据条件得到Q的轨迹是以PM为直径的圆．