已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则c的值为A.3B.6C.3

发布时间：2020-07-09 08:23:37

已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则c的值为













A.3












B.6











C.3或6











D.2或6

网友回答

B解析分析：对函数f（x）=x（x-c）2求导，利用函数的导函数与极值的关系，令导函数等于0即可解出c的值．解答：f′（x）=（x-c）2+2x（x-c），f′（2）=（2-c）2+2×2（2-c）=0，解得c=6或2．验证知当c=2时，函数在x=2处有极小值，舍去故c=6故选B．点评：本题主要考查了函数在某点取得极值的条件，对函数求导，令导函数等于0即可解出c的值，由于本题明确指出在该点出取到极大值，故需对求出的c的值进行验证，如本题，c=2必需舍去，做题时要注意考虑周详．
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