阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据上面的规律得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=________（n为正整数）；根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22010+22011=________．
网友回答
xn-1 22012-1
解析分析：根据式子的特点，右边多项式的次数比左边多项式的次数大1，根据规律求解即可．
解答：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…规律为左边都有（x-1）和关于x的多项式，常数项和每项系数均为1；右边多项式的次数比左边多项式的次数大1．故（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=xn-1．根据规律：1+2+22+23+24+…+22010+22111=（22012-1）÷（2-1）=22012-1．故