如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是上的一点，若∠TAB=100°，则∠BTD的度数为A.20°B.40°C.60°D.80°

发布时间：2020-07-30 06:20:50

如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是上的一点，若∠TAB=100°，则∠BTD的度数为A.20°B.40°C.60°D.80°

网友回答

D

解析分析：设点E是优弧TB上一点，连接TE、BE，根据圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠A=80°，再根据弦切角定理知，∠DTB=∠E=80°．

解答：解：∵四边形ABET是圆内接四边形，∴∠E=180°-∠A=80°，又CD是⊙O的切线，T为切点，∴∠BTD=∠E=80°．故选D．

点评：本题利用了圆内接四边形的性质和弦切角定理求解．
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