如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列各式中①CD2=AD?DB；②CB2=BD?BA；③AC2=AD?AB；④AB?CD=AC?BC，正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
D
解析分析：可证明△ACD∽△CBD∽△ABC，即可证明①②③④都正确．
解答：∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠B，∴△ACD∽△CBD∽△ABC，∴=，即CD2=AD?DB；故①正确；=，即AC2=AD?AB；故②正确；=，即BC2=AB?DB；故③正确；=，即AB?CD=AC?CB；故④正确．故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形的对应边成比例，再化为乘积式．