甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:(1)两人都射中的概率;(2)两人中恰有一人射中的概率;(3)两人中至少有一人

发布时间:2020-07-31 22:54:34

甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:
(1)两人都射中的概率;
(2)两人中恰有一人射中的概率;
(3)两人中至少有一人射中的概率.

网友回答

解:设“甲射击一次,击中目标”为事件A,“乙射击一次,击中目标”为事件B.事件A与B是相互独立的.
(1)两人都射中的概率为P(AB)=P(A)P(B)=0.8×0.9=0.72.
(2)两人中恰有一人射中的概率为 P(A)+P(B)=0.8×(1-0.9)+(1-0.8)×0.9=0.26.
(3)两人中至少有一人射中的概率等于1减去两个人都没有击中的概率,
∴所求的概率等于 1-P()=1-P()?P()=1-0.2×0.1=0.98.
解析分析:设“甲射击一次,击中目标”为事件A,“乙射击一次,击中目标”为事件B.(1)两人都射中的概率为P(AB)=P(A)P(B),运算求得结果.(2)两人中恰有一人射中的概率为 P(A)+P(B)=0.8×(1-0.9)+(1-0.8)×0.9,运算求得结果.(3)两人中至少有一人射中的概率等于1减去两个人都没有击中的概率,即 1-P()=1-P()?P(),运算求得结果.

点评:本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式,以及互斥事件的概率加法公式的应用,所求的事件与它的对立事件概率间的关系,属于基础题.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!