给出下列三个结论：
①；
②（a12+a22）（b12+b22）≥（a1b1+a2b2）2（a1，a2，b1，b2∈R）；
③（1+x）n＞1+nx（x＞-1且x≠0，n∈N且n≥2）．其中正确的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
D
解析分析：用比较法可证得①②正确，用数学归纳法可证的③正确．
解答：由于 -==≥0，∴?成立，故 ①正确．∵（a12+a22）（b12+b22）-（a1b1+a2b2）2 =a12 b22+a22 b12-2a1b1a2b2=（a1b2-a2b1）2≥0，故 （a12+a22）（b12+b22）≥（a1b1+a2b2）2?? 成立，故 ②正确．③是正确的，下面用数学归纳法证之：当n=2时，不等式显然成立． 假设（1+x）k＞1+kx，则 （1+x）k+1＞（ 1+kx? ）（1+x）=1+（ k+1）x+k x2＞1+（ k+1）x，故当n=k+1时，不等式也成立，∴③正确．综上，这三个命题都正确，故选 D．
点评：本题考查不等式的性质，不等式的证明方法，基本不等式的应用．