将全体正整数有规律地排成如图的“数阵”:观察处在“从左上角到右下角的对角线”上的数,依次是:1,3,7,13,21,那么第n个数应是A.n2-(n-1)B.4n-3C

发布时间:2020-07-29 17:06:45

将全体正整数有规律地排成如图的“数阵”:观察处在“从左上角到右下角的对角线”上的数,依次是:1,3,7,13,21,那么第n个数应是A.n2-(n-1)B.4n-3C.8n-7D.n2-(n+1)

网友回答

A

解析分析:每次增加都是按奇数增加,当增加到第n个数时,所有的数之和等于1+3+5+7+…+(2n-1),再减去=n-1.

解答:根据图形可知,每增加一圈都增加奇个数.当对角线的右下角是第n个数,n圈一共有数为:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2.而n圈中间数为=n-1.所以第n个数应是n2-(n-1).故选A.

点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
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