对于以下四个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边的长是5;②()2=a;③若点P(a,b)在第三象限,则点Q(-a,-b)在第一象限;④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等,正确的说法是A.只有①错误,其他正确B.①②错误,③④正确C.①④错误,②③正确D.只有④错误,其他正确
网友回答
A
解析分析:①应明确边长为4的边是直角边还是斜边;②隐含条件a≥0,根据二次根式的定义解答;③根据每个象限内点的符号特点判断出a、b的符号,再判断出-a、-b的符号即可;④用“倍长中线法”可证明两个三角形全等.
解答:①错误,应强调为直角三角形的两条直角边长为3与4,则第三边的长是5;②正确,隐含条件a≥0,根据二次根式的意义,等式成立;③正确,若点P(a,b)在第三象限,则a<0,b<0;则-a>0,-b>0,点Q(-a,-b)在第一象限;④正确,作辅助线,倍长中线,可证明两个三角形全等.故选A.
点评:本题考查了对勾股定理的理解,二次根式的化简,点的对称性质,全等三角形的判定方法.