过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C（B在FC之间），且|BC|=2|BF|，|AF|=12，则p的值为________．
网友回答
6
解析分析：根据过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，作AM、BN垂直准线于点M、N，根据|BC|=2|BF|，且|AF|=12，和抛物线的定义，可得∠NCB=30°，设A（x1，y1），B（x2，y2），|BF|=a，而而 ，且 ，可求得p的值．
解答：设A（x1，y1），B（x2，y2），作AM、BN垂直准线于点M、N，则|BN|=|BF|，又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|，∴∠NCB=30°，有|AC|=2|AM|=24，设|BF|=a，则2a+a+12=24?a=4，而 ，且 ，∴（12-）（4-）=，得p=6．故