在直角坐标系中,圆C的参数方程为(θ为参数,θ∈[0,2π)),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心的极坐标为________.直线(t为参数

发布时间:2020-07-31 16:28:49

在直角坐标系中,圆C的参数方程为(θ为参数,θ∈[0,2π)),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心的极坐标为________.直线(t为参数)被圆C所截得的弦长为________.

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解析分析:①先把圆C的参数方程化为普通方程,即可得到圆心的坐标,再化为极坐标即可.②先判断直线与圆的位置关系,再求弦长.

解答:①由圆C的参数方程为(θ为参数,θ∈[0,2π))消去参数θ化为普通方程x2+(y-2)2=4,∴圆心C(0,2),半径r=2.∴圆C的圆心的极坐标为;②由直线(t为参数)消去参数t化为普通方程x+y+1=0.∴圆心C(0,2)到直线的距离d==>2=r,因此直线与圆相离;∴直线被圆C所截得的弦长=0.故
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