从椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为120°,那么此椭圆的离心率为________.

发布时间:2020-07-31 16:28:54

从椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为120°,那么此椭圆的离心率为________.

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解析分析:利用椭圆的长轴为A1A2,B为短轴一端点,若∠A1BA2=120°,求出a,b的关系,利用a2-c2=b2求出a,c的关系,求出椭圆的离心率即可.

解答:解:因为椭圆的长轴为A1A2,B为短轴一端点,∵∠A1BA2=120°,所以,即a2=3b2,又a2-c2=b2,∴2a2=3c2,解得e=;故
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