下列4个命题：
①已知是单位向量，|+|=|-2|，则在方向上的投影为；
②关于x的不等式a恒成立，则a的取值范围是a；
③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
④将函数y=sin（2x+）图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象
其中正确的命题序号是________（填出所有正确命题的序号）．
网友回答
①
解析分析：化简①由已知化简可得=，而要求的等于||cos＜，＞，代入化简，即可判断正误．②不等式恒成立转化成函数的最值进行判断出；③通过举反例对③进行判断；④利用函数图象的平移判断正误即可；
解答：对于①，∵|+|=|-2|，∴（|+|）2=（|-2|）2，展开化简可得：=，故在方向上的投影等于||cos＜，＞==，所以①正确．对于②∵0≤sin2x≤1，令sin2x=t，∴=t+，则令f（t）=t+，t∈[0，1]，根据其图象可知，当x＞时，f（t）为递增的，当0＜x≤时，f（t）为递减的，∵t∈[0，1]，∴f（t）≥f（1）=1+2=3，∴≥3∵a＜恒成立时，只要a小于的最小值即可，所以a＜3，所以②不正确．对于③当a=1，b=-1时，虽然有a+b=0，但f（x）不是奇函数，故③错，对于④将函数y=sin（2x+）图象向右平移个单位，得到函数y=sin（2x-）的图象，所以④不正确．正确只有①．故