把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，则不同方法有
A.16
B.24
C.64
D.81
网友回答
A解析分析：把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，有两种放法：一种是在4个不同的盒子中任取3个盒子，每个盒子中放一个，有C43种放法．另一种是把3个球分为两组，一组1个，一组2个，分别放到两个不同的盒子中，有2C42种放法，由此能求出不同的方法种数．解答：把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，有两种放法：一种是在4个不同的盒子中任取3个盒子，每个盒子中放一个，有C43种放法．另一种是把3个球分为两组，一组1个，一组2个，分别放到两个不同的盒子中，有2C42种放法，∴由乘法原理知：不同方法有：C43+2C42=16种．故选A．点评：本题考查排列、组合及其简单计数问题，解题时要认真审题，注意合理地进行分类．易错点是把3个相同的球分为两组，一组1个，一组2个有2种分法，不是C32种分法．