解答题已知不等式2x-1＞m（x2-1）．
（1）若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于m∈[-2，2]不等式恒成立，求x的取值范围．
网友回答
解：（1）原不等式等价于mx2-2x+（1-m）＜0对任意实数x恒成立
当m=0时，-2x+1＜0?x不恒成立
∴，
∴m无解．故m不存在．
（2）设f（m）=（x2-1）m-（2x-1）
要使f（m）＜0在[-2，2]上恒成立，当且仅当
?
∴
∴x的取值范围是{x|}解析分析：（1）等价于mx2-2x+（1-m）＜0对任意实数x恒成立，分m=0和m≠0两种情况讨论，再利用大于0恒成立须满足的条件：开口向上，判别式小于0来解m的取值范围．（2）等价于（x2-1）m-（2x-1）＜0在[-2，2]上恒成立，利用一次函数要么为增函数，要么为减函数两种情况分别讨论即可．点评：本题考查了一次函数和二次函数的恒成立问题．二次函数的恒成立问题分两类，一是大于0恒成立须满足开口向上，且判别式小于0，二是小于0恒成立须满足开口向下，且判别式小于0．