已知函数y=sinx+acosx的图象关于对称，则函数y=asinx+cosx的

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A解析分析：函数y=sinx+acosx变为y=sin（x+?），tan?=a又图象关于对称，+?=kπ+，k∈z，可求得?=kπ-，由此可求得a=tan?=tan（kπ-）=-，将其代入函数y=asinx+cosx化简后求对称轴即可．解答：y=sinx+acosx变为y=sin（x+?），（令tan?=a）又图象关于对称，∴+?=kπ+，k∈z，可求得?=kπ-，由此可求得a=tan?=tan（kπ-）=-，函数y=-sinx+cosx=sin（x+θ），（tanθ=-）其对称轴方程是x+θ=kπ+，k∈z，即x=kπ+-θ又tanθ=-，故θ=k1π-，k1∈z故函数y=asinx+cosx的图象的对称轴方程为x=（k-k1）π++=（k-k1）π+，k-k1∈z，当k-k1=1时，对称轴方程为x=故选A．点评：本题考查三角恒等变形以及正弦类函数的对称性质，是三角函数中综合性比较强的题目，比较全面地考查了三角函数的图象与性质．