填空题已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是________．
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（2kπ+π，2kπ+）k∈Z解析分析：可根据题意，对sinα+cosα＜0与tanα＞0分别进行分析，确定α的范围后取其交集即可．解答：∵点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，∴sinα+cosα＜0且tanα＞0，由sinα+cosα＜0知，α的终边在二、四象限角平分线的下方，由tanα＞0知，α的终边又在一、三象限，这样在坐标系中公共区域是第三象限，∴角α的取值范围为（2kπ+π，2kπ+）k∈Z．点评：本题考查三角函数值的符号，难点在于由P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，分析各部分α的范围，考查数形结合思想，属于中档题．