解答题如图，在△ABC中，，，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于

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解：法1：（1）由已知可得，，
∴
=
（2）的值为一个常数∵L为L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，
∴，
故：=
解法2：（1）以D点为原点，BC所在直线为X轴，L所在直线为Y轴建立直角坐标系，可求A（），
此时，，
（2）设E点坐标为（0，y）（y≠0），
∴，
∴（常数）．解析分析：法一：（1）由题意及图形，可把向量用两个向量的表示出来，再利用数量积的公式求出数量积；（2）将向量用与表示出来，再由向量的数量积公式求数量积，根据其值的情况确定是否是一个常数；法二：（1）由题意可以以BC所在直线为X轴，DE所在直线为Y轴建立坐标系，得出各点的坐标，由向量坐标的定义式求出的坐标表示，由向量的数量积公式求数量积；（2）设E点坐标为（0，y）（y≠0），表示出向量的坐标再由向量的数量积坐标表示公式求数量积即可点评：本题考查向量在几何中的应用，本题采用了二种解法，一是基向量法，一是向量的坐标表示，解题的关键是建立坐标系与设定其向量