填空题给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中正确的个数有________个．
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2解析分析：①根据两个平面平行的判定定理即可判断出；②根据两个平面垂直的判定定理即可判断出；③此结论在空间内不再成立；④由两个平面垂直的性质定理即可判断出．解答：①根据两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，因此①不正确；②根据两个平面垂直的判定定理可知正确；③垂直于同一直线的两条直线相互平行，在平面内成立，在空间内可能是异面直线、相交直线，因此不一定成立，故不正确；④由两个平面垂直的性质定理可知正确．综上可知：只有②④正确．故