在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），它表示不超过x的最大整数，例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3，设函数，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为
A.{0}
B.{-1，0}
C.{-2，0}
D.{-1，0，1}
网友回答
B解析分析：由题意知，函数，是定义域R上的奇函数，且值域是（-，）；f（-x）的值域也是（-，）；分x=0，x＞0，x＜0时讨论函数y的值即可．解答：由题意，∵函数，∴f（-x）=-=；∴f（-x）=-f（x），即f（x）是奇函数．又∵2x＞0，∴1+2x＞1，∴，∴；即 ＜f（-x）＜．所以，f（x）＜．当x=0时，f（x）=f（-x）=0，y=[f（x）]+[f（-x）]=0；当x≠0时，若x＞0，则0＜f（x）＜，-＜f（-x）＜0，∴y=[f（x）]+[f（-x）]=0+（-1）=-1，若x＜0，则y=[f（x）]+[f（-x）]=（-1）+0=-1．所以函数y的值域为{0，-1}．故选B．点评：本题以高斯函数为素材，用求值域来考查指数函数的性质，函数的奇偶性，函数取整问题，有一定的技巧．