已知平面上有三点A（1,1）B（-2,4）C（-1,2）,P在直线AB上,使|向量AP|=3分之1|向量AB|,连结PC,Q是PC的中点,则点Q坐标是（-2分之1,2）（2分之1,1）（-2分之1,2）或（2分之1,1）（-2分之1,2）或（-1,2）
网友回答
首先由题可知,点P在直线AB上,那么即可求得直线AB的方程为y=-x+2 再设P点坐标为（e,-e+2）,根据条件|向量AP|=3分之1|向量AB|,得向量AP=(e-1,-e+1),向量AB=(-3,3).然后可解得e=0或2,继而解得P的坐标为(0,2)或(2,0) （很正常,P点可能在线段AB上,也可能在线段AB外……）,然后就能很轻松的得出Q点坐标为（-2分之1,2）或（2分之1,1）,即第三个选项了……
PS：高中题做起来就是清爽啊……
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
答案：C在AP与AB的关系中知道有正负3分之1的区别，从而有两个定比分点的值，分别代入可得P点的坐标，在和C联系可得Q点的坐标。