如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为A.30°B.40°C.50°D.60°
网友回答
B
解析分析：利用线段的垂直平分线的性质计算．通过已知条件由∠B=90°，∠BAE=10°?∠AEB∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C．
解答：∵ED是AC的垂直平分线，∴AE=CE∴∠EAC=∠C，又∵∠B=90°，∠BAE=10°，∴∠AEB=80°，又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，∴∠C=40°．故选B．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的两锐角互余、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和．