实数x，y满足4x2+4y2-5xy=5，设S=x2+y2，则S的最小值为________．
网友回答
解析分析：将S=x2+y2代入已知等式，得5xy+5=4（x2+y2）=4S．再根据基本不等式得到xy≤（x2+y2）=S，将其代入5xy+5=4S得4S≤S+5，从而得到S≤，当且仅当x=y=时，S的最小值为．
解答：∵4x2+4y2-5xy=5，∴5xy+5=4（x2+y2）=4S∵S=x2+y2≥0∴由基本不等式得：S≥2xy?xy≤S∴5xy+5=4S≤S+5∴S≤5?S≤当且仅当x=y=时，S的最小值为．故