如图，已知矩形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4．将矩形ABCD沿对角线BD折起，使得面BCD⊥面ABD．现以D为原点，DB作为y轴的正方向，建立如图空间直角坐标

网友回答

解：如图，由于面BCD⊥面ABD，从面BCD引棱DB的垂线CF即为面ABD的垂线，同理可得AE即为面BCD的垂线
∵矩形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，∴BD=5
?在直角三角形DAB与直角三角形DCB中，由射影定理知
??DA2=DE×BD，即9=DE×5，得DE=
? BC2=BF×BD，即9=BF×5得BF=
? 由勾股定理可解得CF=AE=，故EF=5-DE-BF=5--=
∴DF=DE+EF=+=
故在空间坐标系中，得A，C两点的坐标为A（），C（0，）
解析分析：由于面BCD⊥面ABD，从面BCD引棱DB的垂线CF即为面ABD的垂线，同理可得AE即为面BCD的垂线，故只需求得AE，CF，DE，DF的长度即可．

点评：本题考点是空间坐标系，考查求空间坐标系中点的坐标的方法，及坐标符号正负的确定．