已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点（p，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，l1与抛物线交于P，Q两点，l2与抛物线交于M，N两点，设l1的斜率为k．若某同学已正确求得弦PQ的中垂线在y轴上的截距为，则弦MN的中垂线在y轴上的截距为________．
网友回答
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解析分析：根据点斜式知道直线l2的方程为y=，设出M，N的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则根据M，N在抛物线y2=2px（p＞0）知：，①-②知（y12-y22）=2p（x1-x2），根据斜率得到MN的中点坐标，从而得到弦MN的中垂线方程，即可求解
解答：设出M，N的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）∵M，N在抛物线y2=2px（p＞0）∴①-②知（y12-y22）=2p（x1-x2）∵=∴y1+y2=-2kp∵M，N在直线l2：y=上∴x1+x2=2p（k2+1）即弦MN的中点坐标为（p（k2+1），-kp）∵过定点（p，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，l1与抛物线交于P，Q两点，l2与抛物线交于M，N两点，设l1的斜率为k∴∴弦MN的中垂线的斜率为k∴弦MN的中垂线的方程为：y+kp=k（x-p（k2+1）），令x=0得y=-2pk-pk3故