已知函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,|?|<π)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若,求f(x)的值域;
(Ⅲ)若,将函数y=f(x)图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,求g(x0)的值.
网友回答
解:(Ⅰ)由题意可知A=2,T=2×()=π,所以ω=1,函数图象经过().
所以0=2sin(2×+?),|?|<π,所以?=,
所以函数的解析式为;
(Ⅱ)∵,∴,
∴,
∴f(x)值域为[-1,2];
(Ⅲ)∵,∴,
∵,∴,
∵g(x)=sin2x,
∴.
解析分析:(Ⅰ)直接利用函数的图象,求出函数大值,求出函数的周期,然后求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)通过,求出f(x)中相位的范围,然后解法函数的值域;(Ⅲ)通过,将函数y=f(x)图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,求出函数的解析式,然后利用两角和的正弦函数求g(x0)的值.
点评:本题考查三角函数的解析式的求法,函数的值域,三角函数的图象的平移,考查计算能力.