在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=A.900B.600

发布时间：2020-07-09 05:34:35

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=













A.900












B.600











C.1200











D.1500

网友回答

C解析分析：把已知的等式左边利用平方差公式化简，右边去括号化简，变形后得到a，b及c的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式代入即可求出cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．解答：由（a+c）（a-c）=b（b+c）变形得：a2-c2=b2+bc，即a2=c2+b2+bc根据余弦定理得cosA===-，因为A为三角形的内角，所以∠A=120°．故选C点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理的结构特点是解本题的关键．
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