AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点,求证EM=1/2（AB-AC）如题

网友回答

延长BE与AC延长线交与F点
此时直角三角形AEF与直角三角形AEB全等（角边角）
所以AF=AB（AF=AC+CF）,即CF=AB—AC；EF=EB（即E是BF的中点）
在三角形BFC中,M、E分别是中点,所以是三角形BFC的中位线,由中位线的性质可知：EM=1/2(CF)=1/2(AB—AC)